Взаимодействие вынужденных, параметрических и автоколебаний при ограниченном возбуждении и запаздываниях

На основе динамической модели фрикционной автоколебательной системы рассмотрено влияние запаздываний в упругости и вызывающей автоколебания трения на смешанные вынужденные, параметрические и автоколебания при взаимодействии колебательной системы с источником энергии. Решение нелинейных дифференциальных уравнений движения колебательной системы и источника энергии построено с использованием метода прямой линеаризации. Последний отличается от известных методов анализа нелинейных систем множеством преимуществ, в том числе простотой применения. На основе критериев Рауса – Гурвица получены условия устойчивости для анализа стационарных движений. Чтобы получить информацию о влиянии запаздываний на режимы колебаний, проведены расчеты. Установлено, что это влияние очень существенное. Устойчивость стационарных колебаний зависит как от характеристики источника энергии, так и от величины запаздывания, появляется слабая или очень слабая устойчивость.