Численный алгоритм для конструирования многочленов, наименее отклоняющихся от нуля с заданным весом

В статье рассматриваются численные алгоритмы для определения коэффициентов многочленов с фиксированным старшим коэффициентом, которые обеспечивают на заданном интервале минимальное отклонение от нуля в минимаксной норме с заданной весовой функцией. Указанные многочлены служат полезным инструментом во многих численных методах, в частности в тау-методе Ланцоша, обеспечивающего нахождение приближенного численно-аналитического решения обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами в виде многочленов от независимой переменной. Частным случаем таких многочленов являются хорошо известные многочлены Чебышева, определяемые аналитически, однако в большинстве случаев весовых функций такие многочлены можно определить и табулировать только численно.