Операционные матрицы для решения нелинейных дифференциальных уравнений Риккати произвольного порядка

В статье предложен эффективный численный метод численного решения нелинейных дифференциальных уравнений Риккати произвольного порядка (целого и дробного). Для этого вводится дробный порядок функций Чебышёва на основе классических полиномов Чебышёва первого рода. Такая мера позволяет получать решение этих уравнений Риккати. Построены также операционная матрица дробных производных от функций и операционная матрица произведений ортогональных функций Чебышёва дробного порядка. Результаты применения метода на ряде примеров доказывают, что предлагаемый подход справедлив и достоин применения.

Сcылка при цитировании: Паранд К., Делхош М. Операционные матрицы для решения нелинейных дифференциальных уравнений Риккати произвольного порядка // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2017. Т. 10. № 3. С. 100–115. DOI: 10.18721/JPM.10310