Межзонное поглощение и фотолюминесценция в линзообраз- ных квантовых точках: адиабатический подход

Представлен аналитико-численный подход к описанию носителей и экситонов в линзовидных (полуэллипсоидальных) квантовых точках в рамках приближений эффективной массы и огибающей функции при предположении бесконечного потенциального ограничения. Используя геометрию системы, мы применяем адиабатическое разделение быстрых (аксиальных) и медленных (плоских) движений, что позволяет получить аналитические выражения для одночастичных состояний и энергий. Энергия связи экситона рассчитывается численно в первом порядке теории возмущений с использованием аналитических огибающих функций. Межзонное поглощение определяется правилами отбора для светлых состояний, а фотолюминесценция получается из спектра поглощения с помощью соотношения ван Роосбрука-Шокли с лоренцевским уширением. Показано, что одночастичные энергии значительно более чувствительны к высоте квантовой точки, чем к ширине; состояния с более высоким аксиальным квантовым числом располагаются значительно выше нижней ветви спектра; кулоновская энергия связи уменьшается с ростом размеров структуры, демонстрируя сопоставимую относительную чувствительность как к аксиальной, так и к плоской полуосям и группируясь преимущественно по радиальному квантовому числу. Предложенный подход приводит к компактным формулам, наглядным закономерностям масштабирования и физически интерпретируемым спектрам, что делает его удобным инструментом для анализа и проектирования линзовидных квантовых точек.