Сравнение подходов к заданию модальных матриц при модальном управлении упругими системами с наблюдателями и без них

Реализация модального управления распределенными упругими объектами предполагает использование модальных матриц – анализатора и синтезатора форм, задающих линейные преобразования векторов измеренных и управляющих сигналов с целью разделения собственных форм объекта в системе управления. Стандартный способ задания модальных матриц заключается в обращении матриц влияния. В статье предлагается альтернативный способ: транспонирование данных матриц с нормированием воздействия на разные формы. На примере численного решения задачи гашения вынужденных колебаний тонкой металлической балки с помощью пьезоэлектрических сенсоров и актуаторов тестируются разные комбинации названных методов и разные варианты нормирования. Рассмотрено управление как с наблюдателями, так и без них – на основе модальных и частотных фильтров. Показано, что наилучший результат управления достигается при комбинированном использовании рассмотренных методов в системах как с наблюдателями, так и без них.