Тензорная томография для измерения остаточных напряжений в осесимметричных градиентных стержнях при искривлении просвечивающих лучей

Впервые представлен алгоритм реконструкции произвольного распределения остаточных напряжений методом поляризационной томографии для цилиндрических стержневых структур с радиальным распределением показателя преломления, с учетом рефракции лучей. Алгоритм основывается на разложении тензорного поля напряжений по угловым гармоникам (сингулярное разложение). Рассмотрен важный в прикладном плане случай осесимметричного тензорного поля при произвольном градиенте напряжений вдоль оси цилиндра. Численные расчеты проведены для аксиально симметричного распределения напряжений в градане для случая плоского деформированного состояния. Реконструкция основана на разложении тензора напряжений по собственным функциям краевой задачи. Регуляризованное решение разрешающего уравнения (Абелева типа) использует разложение по полиномам Цернике. Приводятся результаты реконструкции с учетом и без учета добавочного слагаемого, обусловленного отклонением просвечивающих лучей.