Схема численного интегрирования системы уравнений многофазных потоков в равновесном баротропном приближении

Для модели многофазной среды с общим давлением в жидкостях предложена экономичная схема интегрирования системы дифференциальных уравнений. Алгоритм позволяет рассматривать варианты потока многофазной среды с формированием любой структуры по количеству рассматриваемых жидкостей и допускает асимптотический переход к одножидкостной модели. Алгебраическое соотношение баланса объемной доли жидкостей сформулировано в виде дифференциального уравнения относительно давления. Корректность задачи Коши для системы уравнений, описывающих поведение многофазной среды с общим давлением, восстанавливается путем использования повторных производных по пространственной координате от разыскиваемых функций. В качестве примера работы алгоритма рассмотрен вариант течения для трех жидкостей. Решена задача Римана о распаде разрыва в канале переменного сечения при различных значениях давления и объемной доли жидкостей по разные стороны диафрагмы.