Базисные дифференциальные операторы Донкина для однородных гармонических функций

В работе показано, что существуют дифференциальные операторы, которые преобразуют трехмерные однородные гармонические функции в новые трехмерные однородные гармонические функции. Характерной чертой этих операторов, названных авторами дифференциальными операторами Донкина, является их обратимость: для любой однородной гармонической функции найдется однородный и гармонический прототип, из которого эту функцию можно получить, если применить указанный оператор. В работе приводится полный список дифференциальных операторов Донкина первого порядка, которые выступают в качестве линейного базиса для симметризованных формул Томсона, используемых при генерировании трехмерных однородных гармонических функций.