Обратная задача для уравнения колебаний мембраны

    В настоящей работе используется математическая модель процесса колебаний мембраны; модель основана на решении гиперболического дифференциального уравнения второго порядка. Ставится и исследуется новая обратная задача, содержащая два варианта. В первом известны следующие данные: коэффициент, определяющий фазовую скорость; начальные данные задачи Коши; решение задачи Коши на двух заданных плоскостях; производные от решения вдоль направления вектора нормали к этим плоскостям. В работе поставлена задача – локализовать носитель правой части уравнения колебаний. Построен алгоритм, позволяющий найти ограниченную область, содержащую неизвестный носитель. Во втором варианте алгоритм относится к случаю, когда коэффициент, определяющий фазовую скорость, не известен, но известен интервал его возможных значений. Проведен ряд численных экспериментов для иллюстрации предложенной модели.

Сcылка при цитировании: Аниконов Д.С., Киприянов Я.А., Коновалова Д.С. Обратная задача для уравнения колебаний мембраны // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2017. Т. 10. № 3. С. 84–94. DOI: 10.18721/JPM.10308