Точное аналитическое решение задачи о среднем числе выбросов узкополосного гауссовского случайного процесса

Радиофизика
Авторы:
Аннотация:

В представленной работе рассмотрена задача о количестве выбросов (пересечений уровня) стационарного узкополосного гауссовского процесса, заданного экспоненциально -косинусоидальной автокорреляционной функцией. Задача была решена ранее С. Райсом в терминах совместной плотности вероятностей процесса и его производной по времени, но в данной работе получено решение с использованием функционала плотности вероятностей, полученного И.Н. Амиантовым, а также канонического разложения случайного процесса. Также в данной работе для решения задачи рассмотрено оптимальное каноническое разложение узкополосного случайного процесса на основе работы А.П. Филимонова и А.В. Денисова. Использование вышеперечисленных средств позволило получить точное аналитическое решение задачи о выбросах стационарного гауссовского узкополосного случайного процесса. Полученные формулы применимы, например, при решении задач об остаточном ресурсе некоторых радиотехнических изделий, об обрушающихся морских волнах и в других случаях.