Особенности взаимодействия разреженного газа с шероховатой поверхностью с позиций полигауссовской математической модели

На базе полигауссовской модели исследованы свойства случайной шероховатой поверхности в потоке разреженного газа; указанные свойства непосредственно связаны с аэродинамическими характеристиками поверхности. В работе предлагается представлять распределение вероятностей аппликат шероховатости в виде смеси нормальных распределений. Благодаря этому удалось вывести аналитические выражения факториальных моментов числа выходов имитирующего шероховатость случайного поля за определенный уровень траектории частицы газа. Эти аналитические выражения играют ключевую роль при нахождении функции рассеяния атомов газа на поверхности и коэффициентов обмена импульсом и энергией. Рассмотрен также важный частный случай полигауссовских процессов – сферически симметричные случайные процессы, для которых условия удается записать в более простом виде. Для характеристик выбросов за высокий уровень найдены асимптотические оценки, отвечающие случаю слабошероховатой поверхности. Полученные результаты позволяют оценить влияние шероховатости поверхности на характер течения вблизи нее газа; проведено сопоставление с гауссовской моделью шероховатости.