Анализ точности аналитических методов расчета электрических полей постоянного тока в ограниченной области

Представленное исследование ставило целью выполнить качественный анализ двух решений краевых задач Неймана для ограниченной области, вычисленных с помощью метода разделения переменных. Предложенные авторские решения моделируют распределение электрического потенциала в проводящей пластине прямоугольной формы, через которую проходит постоянный ток. Рассмотрена модификация стандартных граничных условий, которая состоит в учете неравномерной плотности тока на поверхности контактов. Выполнено сопоставление результатов применения теоретических компьютерных моделей, полученных на основе решений задач Неймана и проведенных экспериментальных измерений. Показано, что вблизи токовых контактов достигается существенное повышение точности решения при использовании модифицированных граничных условий относительно стандартных; при этом в средней области образца расхождение результатов, полученных этими двумя расчетными методами, оказывается минимальным.