Параметрические и автоколебания при нелинейном параметрическом воз- действии и запаздывании в упругости

Рассмотрено взаимодействие автоколебаний и параметрических колебаний при нелинейном параметрическом возбуждении и запаздывании в упругости. Для решения дифференциальных уравнений движения системы использован метод прямой линеаризации и выведены уравнения для нестационарных и стационарных режимов колебаний. С помощью критериев Рауса – Гурвица получены условия устойчивости стационарных режимов. Чтобы выяснить влияние нелинейного параметрического возбуждения на динамику смешанных параметрических и автоколебаний, выполнены соответствующие расчеты и проведено сравнение результатов, полученных при наличии и в отсутствие запаздывания. Согласно расчетным данным, при наличии запаздывания происходит изменение величин амплитуд, которое сопровождается смещением позиций амплитудных кривых в амплитудно-частотной области, а также их сужение либо уширение, по сравнению с отсутствием запаздывания. Наличие запаздывания влияет также на устойчивость колебаний.