Операторы минимизации линейных и негладких функционалов на компактных множествах

Рассмотрены операторы решения задач минимизации линейного функционала на компактных множествах конечномерного пространства, задающие решения задач в аналитической форме. На примере компактного множества двумерного пространства вещественных векторов, заданного пересечением линейного многообразия и шара, приведена геометрическая интерпретация полученных результатов. Сформулированы задачи кусочно-линейной оптимизации и доказано, что они могут иметь решения, представленные операторами минимизации. Задачи негладкой оптимизации преобразованы к задачам выпуклого программирования.