Оптимизированный тау-метод Ланцоша
Авторы:
Аннотация:
В статье обсуждается эффективный алгоритм получения приближенных полиномиальных решений для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами и полиномиальными правыми функциями. Алгоритм является усовершенствованной версией тау-метода К. Ланцоша и дает возможность получать оптимальное отклонение приближенного решения от точного в соответствии с минимаксной нормой для заданного отрезка. При незначительной модификации алгоритм позволяет находить приближенные выражения для производных точных решений с существенно большей точностью, чем способны обеспечивать производные приближенных решений.