Статья посвящена различным аспектам метода анализа сингулярного спектра (SSA). Изначальная цель метода – оптимизировать гармонический спектральный анализ временных рядов. Дано теоретическое обоснование SSA на основе интегральных уравнений. Рассмотрен вопрос адекватного оценивания автоковариаций исследуемого ряда. Предложено решение проблемы большой размерности автоковариационной матрицы (AM). Выдвинут метод оценки периодов собственных векторов AM, рассматриваемых как базисные функции времени (BTF). Рассмотрены проблемы повторяющихся частот и частотных наложений в структуре BTF. Эти наложения могут иметь как более низкую, так и более высокую частоту, по сравнению с основной частотой BTF. Отмечена возможность искажения оценки периода BTF из-за относительно высокочастотных наложений. Для решения проблемы предложена модификация SSA (SSA-HC), позволяющая результативнее и корректнее решать основную задачу. Решения проблем подкреплены численными примерами.