Идентификация граничного режима в процессе вытеснения водой нефти из пласта

Рассмотрен процесс вытеснения нефти из прямоугольного пласта водой; процесс описывается нелинейной системой дифференциальных уравнений в частных производных относительно пластового давления (ПД) и насыщенности вытесняющей фазы (НВФ). В рамках предложенной модели поставлена задача идентификации режима на выходной границе пласта по заданным условиям на входной границе. Методом разностной аппроксимации построен разностный аналог задачи, неявный относительно ПД, но явный по НВФ. Для решения полученной системы линейных разностных уравнений относительно давления применяется декомпозиция. В результате получена явная формула для определения приближенного значения ПД на выходной границе пласта при заданном временном слое. С учетом вычисленного распределения давления в пласте, по явной формуле находится распределение НВФ во временном слое. На основе предложенного вычислительного алгоритма проведены численные эксперименты для модельного нефтяного пласта.