Алгоритм топологической оптимизации для связанных задач электроупругости

Исследована проблема применения топологической оптимизации к упругим деформируемым телам, находящимся в условиях воздействия связанных электрических и механических полей. Основная задача состояла в оптимизации распределения электрических и механических свойств материала в заданной области с учетом ограничения на итоговый объем конструкции. Сформулирован и реализован алгоритм топологической оптимизации (в виде программного кода на языке Python) для тел, находящихся под действием связанных электрических и механических полей. Алгоритм включал в себя решение связанной задачи электроупругости с помощью метода конечных элементов, анализ производных целевой функции и оптимизацию двойственным методом в рамках метода скользящих асимптот. Алгоритм был опробован в численных экспериментах на задаче оптимизации пьезоэлектрического актуатора, помещенного в однородное либо в линейно-распределенное электрические поля. В итоге получены распределения механических и электрических свойств для различных значений коэффициента жесткости.