Функционально-градиентный клин, ослабленный полубесконечной трещиной

Рассматривается задача о полубесконечной антиплоской интерфейсной трещине, находящейся между двумя функционально-градиентными клиновидными областями. Модули сдвига материалов областей являются квадратичными функциями полярного угла. Такой вид функциональной неоднородности позволяет выразить все компоненты упругого поля через одну гармоническую функцию. С помощью интегрального преобразования Меллина проблема сведена к скалярному уравнению Винера – Хопфа, для которого получено точное решение. Изучено влияние градиентов упругих свойств материалов на коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины и показатель сингулярности в угловой точке структуры.