Операция дробного дифференцирования в предельных задачах Фурье

Применяется алгебра неограниченных операторов дифференцирования t, действующая над кольцом дифференцируемых функций. Аналитическое представление дробной степени оператора t используется для построения резольвент трех предельных задач для уравнения Фурье. Периодические решения предельных задач Фурье в алгебре операторов дифференцирования совпадают с классическими решениями. Расширение t+2 – непрерывный спектр преобразования Фурье, позволяет получить точные решения трех предельных задач для области любой размерности d > 1.