Влияние геометрии сечения активного элемента лазера на усиление его излучения

Разработан усовершенствованный метод расчета зависимости усиления излучения лазера от геометрии поперечного сечения его трубки. В связи с этим рассмотрено общее решение уравнения Гельмгольца. Однако точное решение в виде бесконечного ряда неудобно для практических приложений, поскольку создает возможности для ошибок. Потребности промышленного производства лазеров привели исследователей к необходимости заменять бесконечный ряд конечным при соответствующих расчетах. В статье предлагаются меры преодоления проблем, возникающих в таком случае. Нами получено приближенное решение уравнение Гельмгольца, удобное для практических расчетов, и разработан модифицированный метод нахождения коэффициентов разложения. Предлагаемый метод опробован на некоторых формах сечения лазерных трубок, допускающих независимый теоретический расчет. Продемонстрированы преимущества метода перед общепринятым, в частности доказано повышение точности расчетов.