Трещина моды III, приближающаяся к упругому клиновидному включению

В статье решается задача об антиплоской полубесконечной трещине, которая приближается к упругому клиновидному включению. С помощью интегрального преобразования Меллина и метода Винера – Хопфа получено точное решение указанной задачи. Исследована асимптотика коэффициента интенсивности напряжений KIII в вершине трещины при малых расстояниях от нее до вершины включения. Показано, что в зависимости от параметров композиции трещина может быть как устойчивой (коэффициент интенсивности напряжений KIII  → 0), так и неустойчивой (KIII → ∞). В случае интерфейса, имеющего угловую точку, при некоторых значениях параметров рост трещины может быть неустойчивым (в отличие от гладкого интерфейса), если трещина подходит из мягкого материала к относительно более жесткому включению. С другой стороны, возможна ситуация, когда KIII → 0, если трещина приближается из жесткой среды к мягкому включению.