Регуляризация волновой функции Хартла – Хокинга

Предложена модификация  неограниченной (no-boundary) волновой функции Хартла – Хокинга, в которой, в общем случае, евклидов функциональный интеграл можно определить неоднородной Вселенной. Регуляризация этого интеграла достигается в произвольной канонической калибровке отказом от интегрирования по функциям следования и сдвига. Это позволяет «исправить» знак евклидова действия, отвечающего масштабному фактору геометрии. При этом возникает дополнительный параметр времени, связанный с каноническим калибровочным условием. Для нахождения этого параметра времени использован квантовый аналог классического принципа наименьшего действия. Им служит дополнительное условие стационарности  фазы волновой функции после возвращения к лоренцевой сигнатуре. Обоснована интерпретация модифицированной волновой функции как амплитуды рождения Вселенной из «ничего» с указанным дополнительным параметром в качестве времени этого процесса. Рассмотрена однородная модель Вселенной с конформно-инвариантным скалярным полем. В этом случае найдены два варианта волновой функции no-boundary, которые являются решениями уравнения Уиллера – Девитта.