О классах сопряженности в группе F4 над ролем q с характеристикой 2

Математика
Авторы:
Аннотация:

Данная статья продолжает цикл работ, посвященных решению проблемы, согласно которой неединичный класс сопряженности в конечной простой неабелевой группе содержит коммутирующие элементы. Ранее это утверждение было проверено для спорадических, проективных, знакопеременных групп и ряда исключительных групп. В этой работе проверяется справедливость вышеупомянутого утверждения для серии исключительных конечных простых групп 2F4(q). После основных определений доказываются две теоремы: о содержании в группе коммутирующих элементов и о наличии сопряжения полупростого элемента со своим обратным. Затем рассмотрены классы унипотентных и смешанных элементов. Использованные в статье методы исследования рекомендовано применять для проверки общей гипотезы при рассмотрении других групп.