Двухфакторная оптимизация в задаче о брахистохроне
Авторы:
Аннотация:
В статье предлагается новая модификация известной задачи о брахистохроне. Введен совместный учет минимизаций времени движения и длины траектории в их функциональной взаимосвязи. Построен двухфакторный критерий оптимизации (ДКО) в виде произведения двух частных критериев, который позволил найти наилучший компромисс между ними; на основе ДКО получено решение задачи о двухфакторной брахистохроне с предварительным рассмотрением вспомогательной задачи о брахистохроне заданной длины. Предложено рациональное практическое решение задачи, обладающее более простой геометрией, чем строго оптимальное: принять дугу окружности c центральным углом, который подбирается на основе взятого ДКО.