Точные решения задачи о диффузии в прямоугольной емкости с внутренним источником, полученные методом быстрых разложений

Математическое моделирование физических процессов
Авторы:
Аннотация:

Методом быстрых разложений решается в общем виде задача диффузии в теле прямоугольной формы с граничными условиями 1-го рода и внутренним источником вещества, зависящим от координат точек прямоугольника. Получено точное решение, содержащее свободные параметры, изменяя которые можно получить множество новых точных решений. В качестве примера показаны точные решения задачи с постоянным внутренним источником. Из анализа точных решений следует, что распределения концентрации и диффузионных потоков будут симметричны относительно плоскости y = b/2 при условии равенства нулю концентрации вещества в углах прямоугольной области. Изучение перепада диффузионных потоков вдоль координатных осей показало, что на перепад несимметричных потоков влияет постоянный внутренний источник и не влияет концентрация вещества в углах области.