Численная верификация слабых решений типичной предельной задачи Крокко с помощью неявной разностной схемы второго порядка

Для верификации решения типичной предельной задачи Крокко проведен численный эксперимент с использованием неявной разностной схемы второго порядка. Вычислительный эксперимент показал равномерную на промежутке 0 ≤ х ≤ 1 сходимость численной аппроксимации решения к слабому решению при небольшой плотности дискретизации промежутка (порядка N = 104 узлов). Показано, что численное решение аппроксимирует слабое решение типичной предельной задачи Крокко, кроме правого конца промежутка интегрирования – точки x = 1. Решение предельной задачи Крокко может быть продолжено левее точки x = 0 с сохранением непрерывности и гладкости решения в этой точке. Точка x = 1 представляет естественную верхнюю границу области определения решения.