Математическая модель флуктуационных помех на основе Вейвлетного преобразования

Предложена новая модель белого шума на основе вейвлетного преобразования. Данная модель является более адекватной при решении некоторых радиофизических задач, например задач об отражении электромагнитных волн от ионосферы. Помимо этого, показано, что с точки зрения вероятностного описания траекторий случайного процесса при помощи функционала плотности вероятностей, предложенного И.Н. Амиантовым, вейвлетная реализация данного случайного процесса более вероятна. При получении модели были использованы свойства вейвлетов, а также известные теоремы математического анализа и теории вероятности (теорема о среднем значении, центральная предельная теорема Ляпунова). В результате была получена теорема о разложении рассматриваемого случайного процесса по вейвлетному базису. В работе показано, что полученные результаты согласуются с соответствующими результатами В.А. Котельникова.