Грубые оценки и биномиальные аппроксимации в предельных задачах для уравнения Крокко

Математическая физика
Авторы:
Аннотация:

Для решения предельных задач Крокко, известных как типичная и однородная, использованы биномы (в качестве аппроксимантов точного решения), а также интегральные тождества. Получена оценка степени близости точного решения к его аппроксимации по величине ϕ(0). Доказано, что решение типичной предельной задачи Крокко имеет логарифмическую особенность дериватива при ϕ = 0; уравнение Крокко предоставляет необходимое и достаточное условия минимума положительного распределения, выпуклого по dϕ/dh. Показано, что однородная предельная задача Крокко эквивалентна двум типичны предельным задачам Крокко с общей критической точкой.